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ふふっ

起きる

ぐあー

そもそも base category と total category の 2 つのレイヤーのそれぞれで propositions-as-types の選択肢があって、どっちも命題だと二階論理、base だけ型だと高階論理、どっちも型だと多相型理論。全人類が Jacobs を読めば済む話か。自分も含めて。

「二階論理に対応する二階ラムダ計算」と言われたら、そりゃあ高階論理をやればいいとおもうもんね……。やっぱり「propositions-as-types だから実質同じ！」が荒っぽすぎるのがいけない気がする。

一人だけ全然違う話をしています

高階論理を知るには何がいいかと聞かれて、トポスの内部言語とかの話かと思ったら、多相型理論（＝二階ラムダ計算）の話だったことがあり、用語が悪いよ用語が……と思った

高階関数と高階論理と多相型（高階と言われることがある）は全部別物なのに命題の型だの proposition-as-types だのでぐちゃっとなるので超ややこしくなっていてぐわーとなる